چالش ۱ · انتقال و قرینه
برای f(x) = x²، نمودار y = −f(x − ۲) + ۳ را بسازید. رأس کجاست؟ نمودار به کدام سمت باز می‌شود؟
بررسی پاسخ
تابع پایه را x²، ضریب a را −۱، h را ۲ و k را ۳ قرار دهید. رأس (۲،۳) است و نمودار رو به پایین باز می‌شود.
از ارائهٔ graph تا تجربهٔ تعاملینمودارها را
نمودارها را
با تغییر کشف کنیم
اول پیش‌بینی کنید؛ سپس پارامتر را تغییر دهید. نمودار پایه و نمودار جدید را کنار هم ببینید و دلیل تفاوتشان را توضیح دهید.
یک نکتهٔ کلیدی
داخل تابع یا بیرون تابع؟
تغییر در ورودی تابع، جای نقاط را در راستای افقی تغییر می‌دهد. تغییر در خروجی، بر ارتفاع نقاط اثر می‌گذارد. علامت انتقال افقی را با یک نقطهٔ معلوم بررسی کنید.
y = a f(b(x − h)) + k
آزمایشگاه تبدیل نمودار
نمودار کمرنگ، تابع پایه است؛ نمودار بنفش، تابع تبدیل‌شده.
تابع پایهتابع تبدیل‌شده
| x | f(x) | y(x) |
|---|
شش کاوش کوتاه
هر کارت تنظیمات را به یک نمونهٔ مشخص می‌برد. پیش از کلیک، پاسخ خود را پیش‌بینی کنید.
چالش ۲ · دامنه چه می‌شود؟
برای f(x) = x³/4 − x، نمودار √f(x) را بررسی کنید. چرا بخشی از نمودار ناپدید می‌شود؟
بررسی پاسخ
ریشهٔ دوم فقط برای خروجی‌های نامنفی در اعداد حقیقی تعریف می‌شود. با تجزیهٔ x(x−۲)(x+۲)/4، دامنه برابر [−۲،۰] ∪ [۲،∞) است. نمایش محدود کارگاه همهٔ این دامنه را نشان نمی‌دهد.
در |f(x)| بخش‌های زیر محور x قرینه می‌شوند؛ در f(|x|)، نیمهٔ راست نمودار به سمت چپ بازتاب می‌یابد. این دو تبدیل معمولاً یک نتیجه ندارند.
تماشای هشت اسلاید ارائهٔ اصلی graph
